Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Optymalizacja

Optymalizacja jest działaniem, którego zadaniem jest znalezienie jak najlepszego rozwiązania. Z matematycznego punktu widzenia chodzi z reguły o odnalezienie maksimum lub minimum jakiejś funkcji. W innych dziedzinach będziemy mieli do czynienia np. z maksymalizacją zysków przy minimalizacji kosztów (finanse), maksymalizacją wydajności przy minimalizacji zużycia paliwa (procesy produkcyjne), maksymalizacją wytrzymałości przy minimalizacji zużycia materiałów konstrukcyjnych (budownictwo), minimalizacja czasu pracy, mocy i wykorzystania zasobów komputera przy maksymalizacji osiąganych wyników (informatyka), itd. Ponieważ jednak wszystkie te nauki są ściśle określone i większość procesów opisana za pomocą równań matematycznych, dlatego też większość przypadków odnosi się do matematycznego wyszukiwania maksimum lub minimum (tzw. ekstrema funkcji).

Pochodna - w analizie matematycznej mówi o szybkości zmian jakiejś funkcji. Jeżeli zaś wyliczymy pochodną funkcji i przyrównamy ją do zera, to pierwiastki tego równania wyznaczają nam ekstrema funkcji - a to jest właśnie celem optymalizacji. W analizie matematycznej pochodne liczy się algebraicznie, dlatego jest to takie uciążliwe, natomiast programy typu CAS potrafią wyliczać pochodne w sposób numeryczny, automatycznie.

W poniższych ćwiczeniach nie będziemy wchodzić w teoretyczne rozważania i wyprowadzanie wzorów dotyczących pochodnych - interesować nas będą tylko konkretne rozwiązania dla wybranych kategorii funkcji. I ostatnia uwaga: w matematyce pochodną opisuje się następującym symbolem: d/dx  i czyta „de po de iks”.

do pobrania lekcja: CAS 06 

do pobrania rozwiązanie: CAS 06

Zobacz tutaj