Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Zespół Szkół Ogólnokształcących w Bobowej

Całkowanie

cakaZ matematycznego punktu widzenia całkowanie jest bardzo skomplikowanym procesem, najeżonym mnóstwem założeń, twierdzeń, wzorów i symboli. Z czysto użytkowego (i inżynierskiego) punktu widzenia całkowanie polega na wyliczeniu długości, pola powierzchni lub objętości przedmiotu. Oczywiście, aby było to możliwe, wielkości te należy opisać matematycznym równaniem. Użycie komputerów sprawia, że niepotrzebne są także analityczne metody, czyli skomplikowane wyprowadzanie wzorów.

W jaki sposób całkuje komputer? Czerwony wykres pokazuje przebieg jakiejś funkcji, a my chcemy policzyć pole powierzchni pod tym wykresem. W tym celu dzielimy cały obszar na niewielkie prostokąty, wyliczamy ich pola powierzchni i sumujemy. Oczywiście będzie to wynik niedokładny, ale zawsze można zmniejszyć bok prostokąta (tym samy zwiększyć ilość i dokładność) lub zamiast prostokątów zastosować trapezy albo jeden z boków zastąpić krzywą.

W matematyce całkowanie oznaczamy symbolem a równanie  oznacza, że liczymy pole powierzchni pod wykresem ograniczonym krzywą o równaniu x2-4 w przedziale od 1 do 10. Symbol dx (czytamy „de iks”) dotyczy zmiennej z naszego równania.

do pobrania lekcja: CAS 07 

do pobrania rozwiązanie: CAS 07

Zobacz tutaj